Через середину отрезка AB проведенна прямая а. Из точек А и B к прямой а проведена перпендикулярная ACи ВD.

Доказать, что AC=BD

Докажем равенство сторон через равенство треугольников.

Рассмотрим треуг. АСО и ДВО (О - точка пересечения прямой а отрезок АВ) - они прямоугольные по условию

1) АО=ОВ (т. к. О - середина АВ)

2) угол АОС = углу ДОВ (т. к. вертикальные)

Следовательно, треуг. АСО = треуг. ДВО.

Следовательно, АС=ВД