Через сторону основания правильной треугольной пирамиды и середину

высоты проведена плоскость, образующая с плоскостью основания

угол α. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна H

Вершина пирамиды проецируется в центр вписанной окружности.

Н/2 : r = tag (a)

r = H/2tg (a)

высота основания h=3r = 3H/2tg (a)

сторона основания = 2h/√3=√3H/tag (a)

обьем = 1/3 Sосн * H = H^3 * √3*3/4tg^2 (a)