Диагональ параллелограмма равна 17 см и 19 см, а его стороны относятся как 2:3. Найти периметр параллелограмма.

Есть формула параллелограмма соотношения диагоналей к сторонам

сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон умноженное на два

пусть х-коэффициент для сторон, тогда стороны равны 2 х и 3 х (из соотношения)

17²+19²=2 ((2 х) ² + (3 х) ²)

289+361=2 (4 х²+9 х²)

650 = 2 (4 х²+9 х²)

13 х ²=325

х²=25

х=5 - коэффициент

стороны равны

2*5=10 см

3*5=15 см

Р=10+10+15+15=45 см