основание пирамиды - ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см. высоты боковых граней проведены из вершины пирамиды образуют с высотой пирамиды углы равные 30 градусов. найти объем пирамиды

обьем пирамиды = 1/3 S*H

S площадь основания H высода

S=1/2*30*40=600 (площадь ромба)

Боковую сторону ромба находим по теореме пифагора √ (20^2+15^2) = 25

Высота пирамиды H является одним из катетов прямоугольного треугольника. Второй катет=1/2 длины боковой стороны=12.5

H=12.5/tg30=12/5 * √3

получаем 1/3*600*12.5 * √3=2500 * √3