Биссектрисы MD и KC равнобедренного треугольника MNK с основанием MK пересекаются в точке О.

Докажите, что треугольник MOC = треугольнику KOD

Т. к. тр-ник MNK равнобедренный, то углы при его основании равны, значит, исхода из того, что MD и KC биссектрисы, ∠ОMC=∠OKD.

Также ∠COM=∠DOK как вертикальные.

Тр-ник МОК равнобедренный (∠ОМК=∠ОКМ), значит ОМ=ОК.

Исходя из вышеизложенного, тр-ки МОС и КОD равны (по двум углам и стороне).

Доказано.