Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7. Найдите проекцию меньшего катета на гипотенузу.

Для начала по т. Пифагора находим гипотенузу:

С²=А²+В²=24²+7²=625

Значит С=√625=25

Т. к. треугольники АВС и СВК-подобны по двум углам (прямому и общему В), то отношения сторон в них равны

Т. е АВ; ВС=СВ: ВК=а: а1

25:7=7:а1

Откуда а1=7:25/7=49/25=1.96 см

Либо для нахождения проекции катета возведите в квадрат длину катета и полученное значение делите на длину гипотенузы.

7²:25=49:25=1.96