С вершины прямого угла С триугольника АВС к его плоскости проведем перпендикуляр СМ длинной 4 корней из 7 см. Найти растояние от точки М до АВ, если АС=ВС=8 см

Проведем MH⊥AB, CH ⊥AB. H - середина АВ, т. к. ABC - равнобедренный.

MH - искомое расстояние.

AB = 8√2

CH = CB = AC = 0,5AB = 4√2

Треугольник MCH - прямоугольный, следовательно MH = 12 (по теореме пифагора)

Ответ: 12