В правильном шестиугольнике наибольшее расстояние между противоположными вершинами равно 14 см. Вычислить площадь Шестиугольника:

1. В правильном шестиугольнике наибольшее расстояние между противоположными вершинами равно диаметру описанной окружности.

Получаем, d=14 см, значит радиус описанной окружности R=d:2=14:2=7 (см).

2. Радиус окружности, описанной около прав. шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, т. е. R=a=7 (см)

3. Площадь правильного шестиугольника S = (3*a^2*sqrt{3}) / 2 = (3*7^2*sqrt{3}) / 2=

=147*sqrt{3}/2