Найдите диагонали ромба, если они соотносятся как 3:4, а периментр равен 1

Т. к. периметр равен 1, а стороны ромба равны, то одна сторона 1/4=0,25

Если дигонали относятся как 3 к 4, если рассматривать прямоугольный треугольник образованный: стороной ромба, половиной одной диагонали, половиной другой диагонали и обозначить одну часть диагонали за х, то в этом треугольнике гипотенуза равна стороне ромба и равна 0,25, больший катет равен 2 х (половина от большей диагонали), а меньший катет равен 1,5 х.

По теореме пифагора: (1,5 х) в квадрате + (2 х) в квадрате = (0,25) в квадрате.

2,25 хквадрат + 4 хквадрат = 0,0625

6,25 хквадрат = 0,0625

хквадрат = 0,01

х = 0,1

Получаем, что одна часть диагонали равна 0,1.

В большей диагонали таких частей 4, следовательно она равна 0,1*4=0,4. В меньшей - 0,1*3=0,3.

Ответ: 0,4 и 0,3.