Дано: вписанная окружность треугольник MNK-равнобедренный MN-12 см. Периметр = 32 см

Найти NА: КВ

Радиус вписанной окружности: r=S/p, где р - полупериметр. р=32/2=16 см.

Так как MN=NK, то МК=P - (MN+NK) = 32-24=8 см.

Площадь находим по формуле Герона: S²=16 (16-12) (16-12) (16-8) = 2048,

S=√2048=32√2 см²

r=32√2/16=2√2 см - это ответ.