В треугольнике ABC Известно что угол C = 90°, угол B = 30°, на катете BC отметили точку Д такую, что угол АДС = 60°. Найдите катет ВС, если СД = 5 см

Угол С=90 гр., а угол АDС=60 гр., за условием задачи, отсюда угол DАС=30 гр., а значит катете в прямоугольном треугольнике лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотинузы, отсюда АD=5*2=10 см.

Угол ВАС=60 гр., так, как угол АВС=30 гр., и угол ВСА=90 гр., за условием задачи.

Из треугольника ВDА: угол DАВ=60-30=30 гр., так, как угол DАС=30 гр., отсюда этот треугольник равнобедренный (АD=DВ), отсюда ВD=10 см.

ВС=ВD+DС=10+5=15 см.

Ответ: 15 см.