Окружность радиуса 3 вписана в равнобокую трапецию. Найдите площадь этой трапеции, если одно из ее оснований равно 12.

В описанной около окружности трапеции высота = 2 радиусам вписанной окружности, т. е. h = 2r = 2*3=6 (см)

Квадрат высоты в такой трапеции равен произведению оснований:

ab=36

Одно из оснований известно, следовательно, найдем и второе:

12a=36

a=3 (см) - второе основание.

S = a+b/2 * h

S=12+3/2*6=7.5*6=45 (см^2)

Ответ: 45 см^2.