В правильной пирамиде, с высотой 24 см на расстоянии 6 см от вершины построено сечение, параллельное основанию. Найдите площадь боковой поверхности получившейся усеченной пирамиды, если площадь боковой поверхности исходной пирамиды была 60 см^2

Сечение пирамиды, параллельное основанию, отсекает от исходной подобную ей пирамиду.

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия их линейных размеров.

Высота исходной пирамиды 24 см, отсеченной - 6 см

k=6:24=1/4

Обозначим площадь боковой поверхности отсеченной пирамиды S1, исходной - S, усеченной - S2

S1:S=k²

S1:60=1/16

S1=3,75 см

S2=S-S1

60-3,75=56,25 см² - площадь боковой поверхности получившейся усеченной пирамиды.