Точка, которая удалена от всех вершин прямоугольного треугольника на 4 см, расположена на расстоянии 1 см от плоскости треугольника. Определите длину гипотенузы треугольника.

Question

Геометрия

Ледя

1 июня, 23:50

Точка, которая удалена от всех вершин прямоугольного треугольника на 4 см, расположена на расстоянии 1 см от плоскости треугольника. Определите длину гипотенузы треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Толюся · Answer 1

Проекция т очки, которая удалена от всех вершин прямоугольного треугольника на равные расстояния, находится в середине гипотенузы (это центр описанной окружности R).

R = √ (4²-1²) = √ (16-1) = √15 см.

Гипотенуза равна 2 R = 2 √15 см.