В треугольнике ABC точка D лежит на стороне АВ, точка Е - на стороне ВС, AD=СЕ, АЕ=СD. Докажите что треугольник АВС равнобедренный.

Рассмотрим треугольник АДС и треугольник СЕА

у него АД=ЕС (по условию)

АЕ=ДС (по условию)

АС - общая

из этого следует

треугольник АДС равен треугольнику СЕА

тогда угол А равен углу С, а если у треугольника углы при основании равны, то треугольник равнобедренный

треугольник АВС равнобедренный