Правильный треугольник вписан в круг. Найдите площадь меньшего сегмента отсекаемого одной из сторон треугольника если длина радиуса круга равна 18 см.

Нужно решение

Площадь сектора равна 1/3 площади круга или π (R^2) / 3

Рассмотрим треугольник две стороны которого радиусы, а третья - основание равностороннего треугольника.

Тогда высота, опущенная из вершрны нового треугольника (центра окружности) равна Rsin30=R/2, а половина основания Rcos30=0,5R√3,

тогда площадь треугольника - 0,25 (R^2) √3.

Площадь сегмента равна площади сектора минус площадь треуг = π (R^2) / 3-0,25 (R^2) √3 = (R^2) (π/3-0,25√3) = 324 (1,04-0,44) = 324*0,6=194,4