В равнобедренном треугольнике высота проведена к боковой стороне, равняется 48 см и делит боковую сторону на отрезки в отношении 18:7, то есть 18 к 7, начиная от вершины угла при основе. Найдите стороны треугольника

Обозначим боковые стороны равнобедренного треугольника (а) и (с) - - основание

а = 18 х + 7 х = 25 х

высота образует два прямоугольных треугольника

и по т. Пифагора можно записать:

с² = 48² + (18 х) ²

а² = (25 х) ² = 48² + (7 х) ²

(25 х) ² - (7 х) ² = 48²

(25 х-7 х) (25 х+7 х) = 48²

18 х*32 х = 48²

х² = 48*48 / (18*32) = 6*8*6*8 / (6*3*8*4) = 4

х = 2

тогда а = 25*х = 50

с² = 48*48 + 18*2*18*2 = 6*8*6*8 + 6*3*4*6*3 = 6*6*4 * (16+9) = (6*2*5) ²

с = 60