В треугольнике ABC, DE средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 20. Найдите площадь треугольника ABC

Question

Геометрия

Катуня

12 апреля, 02:54

В треугольнике ABC, DE средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 20. Найдите площадь треугольника ABC

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Васяня · Answer 1

Треугольники АВС и CDE подобны.

Поскольку DE - средняя линия, но коэффициент подобия = 2.

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия

2² = 4.

Значит площадь треугольника АВС равна 4 * 20 = 80