В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, тангенс внешнего угла при вершине A равен - 3*корень из10/20, сторона BC равна 3. Найдите сторону AB.

tg x - это внутренний угол при вершине А. Тогда tg x = tg (180 - А) = - tgА = 3 корня из 10 / 20.

3 / АС = 3 корня из 10 / 20. АС = 3*20/3 корня из 10 = 2 корня из 10. По теореме Пифагора: АВ в квадрате = 2 корня из 10 в квадрате + 3 в квадрате = 49, значит АВ=7