Даны точки A (6,5) и В (2,-1).

Прямая АВ пересекается с прямой 2 х+у=10 в точке С. Найдите координаты точки С

Уравнение прямой, проходящей через точки А (x₁y₁) B (x₂y₂)

(x-x₁) / (x₂-x₁) = (y-y₁) / (y₂-y₁)

(x-6) / (2-6) = (y-5) / (-1-5)

(x-6) / - 4 = (y-5) / - 6

-4y=-6x+16

2y=3x-8 y = (3x-8) / 2

т. к. прямые пересекаются (3x-8) / 2=10-2x

3x-8=20-4x

7x=28

x=4 y=10-2·4=2 C (4; 2)