Окружность вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки 3 см и 12 см. Найти радиус вписанной окружности, если Р=54 см.

Известно, что если в четыреугольник можно вписать окружность, то сума двух противоположных сторон равна суме других двух противоположных сторон, отсюда сума боковых сторон равна 54/2=27 см.

Большая боковая сторона равна 3+12=15 см., отсюда вторая боковая сторона равна 27-15=12 см.

Так, как эта трапецыя прямоугольная, то её меньшая боковая сторолна будет высотой, а известно, что радиус равен половине высоты, отсюда радиус окружности равен 12/2=6 см.

Ответ: 6 см.

Что то не ясно, спрашивай.