Площадь треугольника АВС 36 см2. АС-основание. Равно 3 см. Точка Д лежит на отрезке АВ. Точка Ф лежит на отрезке ВС. ДФ параллельно АС. Угол Д равен углу А. Площадь треугольника ДВФ равна 16 см2. Найти отрезок ДФ

Так как ДФ II АС и углы А и Д равны, треугольники АВС и ДВФ подобны друг другу. Значит, их площади относятся друг к другу как квадраты их линейных размеров.

Отношение площадей равно 36:16, отношение линейных размеров, соответственно, 6:4, или 3:2.

И если АС = 3 см, то ДФ = 2 см.

Ответ: 2 см.