в основании прямой призмы ромб с диагоналями равными 16 см и 30 см. Определите площадь боковой поверхности призмы, если её объем равен 4800 см^3

Боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Нужно найти высоту и периметр. Высота призмы равна H = V/Sосн., Sосн = ½ d1d2, Sосн = 1/2·16·30 = 240 см2. Н = 4800:240 = 20 (см).

Все стороны ромба равны, его периметр основания Р = 4 а, найдем сторону ромба. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, и перпендикулярны друг другу, сторону ромба найдем из теоремы Пифагора. а = (64 + 225) = 17 (см). Р = 4·17 = 68 (см).

S бок = P · H, S бок = 68·20 = 1360 (см2)

Ответ: 1360 см2