При каждой вершине выпуклого n-угольника взяты оба внешних угла. Найдите сумму этих углов.

Каждый внешний угол многоугольника вместе со смежным внутренним составляет 180 гр. Таких пар углов будет n, поэтому сумма всех внутренних углов и внешних (взятых по одному при каждой вершине) составляет 180n. Вычтя из нее сумму внутренних углов, получим искомую сумму внешних углов: (она не зависит от числа сторон).

180n - 180 (n-2) = 180n-180n+360 гр = 360 гр

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360 гр.