Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник, периметр которого равен 12 корней из 3 см

Найдём сторону треугольника:

a=Р/3=12√3/3=4√3 (см).

Найдём площадь треугольника: S=а²√3/4=48√3/4=12√3 (см²).

Найдём радиус вписанной окружности:

r=2S/Р=48√3/12√3=4 (см).

Найдём длину окружности:

l=2 Пr=2*П*4=8 П (см).

Ответ: 8 П см.