Даны две перпендикулярные плоскости. Точка А удалена от одной из них на 8 см, а от линии пересечения плоскостей - на 17 см. Найдите расстояние от точки А до другой плоскости.

Указанные плоскости проецируются на перпендикулярную к ним плоскость в виде двух пересекающихся перпендикулярных прямых. Отметим между ними точку А. И проведём из неё перпендикуляр на одну из плоскостей АВ=8. Точку пересечения прямых обозначим О. ОА=17 это расстояние до линии пересечения плоскостей. Расстояние до другой плоскости равно перпендикуляру к ней и находится по теореме Пифагора АД=ОВ=корень из (17 квадрат-8 квадрат) = корень из (289-64) = 15.