один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов:

1) Катет, прилежащий к этому углу, равен 6,5 см. Вычислите гипотенузу

2) сумма меньшего катета и гипотенузы 3,6 дм. найдите длину гипотенузы и меньшего катета.

1) АВС - прям. треугольник. Пусть угол А = 60⁰, прилежащий катет: b = 6,5 см. А угол В = 30⁰

Тогда гипотенуза:

с = 2*b = 13 см (по св-ву угла в 30⁰)

Ответ: 13 см.

2) В этом тр-ке меньший катет равен половине гипотенузы (по св-ву угла в 30⁰)

То есть, если меньший катет обозначим b, то гипотенуза равна 2b.

2b + b = 3,6 дм

3b = 3,6

b = 1,2 дм, с = 2,4 дм

Ответ: 2,4 дм; 1,2 дм.