10 июля, 08:16

Прошу помощи!)

1. Величина одного из внешних углов прямоугольного треугольника равна 135°. Длина гипотенузы равна 10 см. Найдите произведение катетов треугольника.

2. Величина одного из внешних углов прямоугольного треугольника равна 120°. Сумма длин большей и меньшей стороны треугольника равна 15. Найдите длину большей стороны треугольника.

0
Ответы (1)
  1. 10 июля, 08:54
    0
    1) Значит внутренний угол, смежный с углом 135°, равен 45°. Треугольник прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°. Значит второй острый угол тоже 45°. Треугольник прямоугольный равнобедренный.

    Обозначим один катет х, другой катет х

    По теореме Пифагора

    х²+х²=10²

    2 х²=100

    х²=50

    Произведение катетов х·х=х²=50

    Ответ. 50

    2) Значит внутренний угол, смежный с углом 120°, равен 60°. Треугольник прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°. Значит второй острый угол равен 30°. В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. Пусть гипотенуза х см,

    Тогда катет против угла в 30° равен х/2. Сумма наибольшей и наименьшей стороны равна

    х + (х/2) = 15

    3 х/2=15

    3 х=30

    х=10 см

    Гипотенуза 10 см, катет против угла в 30 ° равен 5 см

    Обозначим второй катет у

    По теореме Пифагора

    y+5²=10²

    y²+25=100

    y²=75

    y=5√3

    Произведение катетов

    5·5√3=25√3
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Прошу помощи!) 1. Величина одного из внешних углов прямоугольного треугольника равна 135°. Длина гипотенузы равна 10 см. Найдите ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы