Данная прямая и три точки A, B, C, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает её. Пересекает ли прямую отрезокВС? Объясните ответ.

Отрезок ВС пересекает. Точка А и точка В находятся в разных полуплоскостях (по разные стороны от прямой), точка С в одной полуплоскости с точкой А, значит ВС не пересекает прямую, а точка В и точка С в разных полуплоскостях, значит пересекает.