Докажите что для любого острого угла а верно равенство tg a + ctg a=1 деленное на sin a * cos a

Question

Геометрия

Павелка

8 декабря, 10:45

Докажите что для любого острого угла а верно равенство tg a + ctg a=1 деленное на sin a * cos a

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Изольда · Answer 1

TgA = sinA/cosA.

ctgA = cosA/sinA

tgA + ctgA = sinA/cosA + cosA/sinA = (sin²A + cos²A) / cosA•sinA = 1/sinA•cosA, т. к. sin²A + cos²A = 1 - это основное тригонометрическое тождество.

Тогда tgA + ctgA = 1/sinA•cosA.