Радиус окружности с центром в точке О = 40 см, длина хорды АВ = 64 см. Найдите растояние от хорды АВ до параллейной ей касательной к

Проведем к точке касания диаметр окружности.

Так как касательная и диаметр к точке касания взаимно перпендикулярны, то диаметр перпендикулярен и параллельной касательной хорде и делит ее пополам.

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Диаметр - самая большая хорда окружности.

Произведение отрезков хорды 32*32

Пусть часть диаметра от центра окружности до точки пересечения будет х. Тогда отрезки диаметра будут r+x и r-x

32*32 = (r+x) * (r-x) = r² - x²

1024=1600-х²

х²=576 х=24 см

Расстояние от хорды до касательной равно

r-х=40-24=16 см