В параллелограмме биссектриса тупого угла, равного 120º, делит сторону на отрезки длиной 12 см и 8 см, считая от вершины острого угла. Найдите больший из отрезков, на которые биссектриса этого угла делит диагональ параллелограмма.

Биссектриса делит угол на два равных по 60 градусов

острый угол равен 60 градусам (по св-ву 180-120)

биссектриса и малая сторона, которая равна 15 см образуют треугольник. он равносторонний, следовательно все стороны равны 15 см

это длина биссектрисы

диагональ по теореме косинусов можно посчитать

назовем буквой, допустим f

f в квадрате = 25 в квадрате + 15 в квадрате - 2*15*25 * косинус 120 = 1225

корень из 1225 = 35

диагональ равна 35 см