Дан прямоугольный треугольник АВС, угол А: угол В=1:2. Найдите длину гипотенузы АВ, если ВС=6 см

Угол С равен 90 градусов. Пускай угол А - х, тогда угол В - 2 х. Поскольку сумма всех углов в треугольнике равна 180 гр., то А+В=180-С=90 гр.,

2 х+х=90

3 х=90

х=30 градусов (угол А)

2 х=60 градусов (угол В)

Тогда, согласно свойству катета, лежащего напротив угла в 30 градусов, ВС=1/2 АВ; АВ=ВС*2=12 см.

Ответ: 12 см.