Основа призмы - треугольник со сторонами 10 см, 10 см, 16 см. Найти объем призмы если меньшая диагональ боковой грани наклонена к основанию под углом в 45 градусов.

Меньшая диагональ боковой грани это диагональ которая наклонена к стороне равной 10 см. Так как эта диагональ боковой грани наклонена к основанию под углом в 45 градусов, то эта сторона основания равна высоте. Значит высота = 10 см. Найдём площадь основания по формуле Герона: р = (10 + 10 + 16) / 2 = 18. тогда площадь = корень из (18 * (18 - 10) * (18 - 10) * (18 - 16) = корень из (18*8*8*2) = 8*6 = 48 см2 Тогда объём = 48 * 10 = 480 см3