Сторона ab параллелограмма abcd вдвое больше стороны bc точка N середина стороны ab докажите что cn биссектриса угла bcd

1) пусть вс будет х, тогда аb - 2 х.

2) an=nb т. к. n середина ab

3) 2x/2=x = an=nb=>an=nb=bc

nc-медиана угла bcd т. к. делит ab на an=nb

4) рассмотрим треугольник nbc

угол n=углу c т. к. nb=bc=> треугольник nbc равнобедренный.

5) ab и dc две параллельные прямые; nc касательная = > угол bnc = углу ncd т. к. являются внутренними на крестлежащими.

Значит угол bcn = углу ncd=углу bnc=> угол bcn = углу ncd

6) nc - бессектриса т. к. делит угол c на два одинаковых угла bcn=ncd

теорема доказана.