В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3, а угол А на 80 град. больше их разности.

Найдите углы, на которые высота треугольника AD разбивает угол А.

а) 60 и 40 град.

б) 50 и 30 град.

в) 40 и 70 град.

г) 50 и 60 град.

ответ 60 и 40

уг В=5 х

уг С=3 х

А=5 х-3 х+80

по теореме о сумме углов в треуг.

5 х+3 х+2 х+80=180

10 х=100

х=10

В=50

С=30

А=50-30+80=100

Рассмотрим треуг. АДС

уг. С=30. уг. АДС=90, т. к. высота - АД,

угДАС по теор. о сумме углов в треуг. = 180-30-90=60

уг. ВАД=100-60=40