Острый угол в одном прямоугольном треугольнике - 23 * а в другом прямоугольном треугольнике - 67°. Определите, подобны ли эти треугольники

Дано:

Δ₁ и Δ₂ прямоугольные

∠A₁=23°

∠B₂=67°

Подобны ли Δ₁ и Δ₂?

Решение:

Так как треугольники прямоугольные, то ∠С₁=∠С₂=90°

∠A₁+∠B₁+∠C₁=180°

∠B₁=180-∠A₁-∠C₁=180-90-23=67°

По условию ∠B₂=67°, тогда

∠B₁=∠B₂=67°

Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.

Ответ: Δ₁ и Δ₂ подобны.