Можно ли провести через точку пересечения диагоналей прямоугольника прямую, которая не имеет с его сторонами общих точек? Ответ поясните.

Если эта прямая будет принадлежать плоскость прямоугольника, то нельзя

если же из точки пересечения диагоналей построить перпендикуляр к плоскость прямоугольника и из конца этого перпендикуляра провести прямую, то она не будет пересекать стороны прямоугольника (можно, но в другой плоскости)