На окружности последовательно отмечены точки A, B, C и D, которые делят эту окружность в отношении AB:BC:CD:DA=2:3:6:9. Найдите градусную величину угла между прямыми AB:CD.

Х-одна часть

2 х+3 х+6 х+9 х=360

20 х=360

х=360:20

х=18

<АВС-вписанный. Он равен половине дуги, на которую опирается. Он опирается на дугу АС.

дуга АС=дуга АД+дуга ДС=9 х+6 х=15 х=15*18=270 градусов

<АВС=1/2*270=135 градусов