В треугольнике abc угол с равен 90 градусам, sina=0.6, bc=3, ch - высота. Найдите bh.

1. Находим гипотенузу АВ.

По определению синуса: sin A=BC/AB

AB=BC/sin A = 3/0,6 = 5

2. Находим катет АС.

По теореме Пифагора: АС²+ВС²=АВ²

АС²=25-9=16

АС=4

3. Находим высоту СН.

СН=аb/с=3·4/5=2,4

4. Рассмотрим ΔСНВ-прямоугольный.

По теореме Пифагора: ВН²=ВС²-СН²=9-5,76=3,24

ВН=1,8

Гипотенуза АВ = ВС/sina = 3/0,6 = 5.

Другой катет:

АС = кор (25-9) = 4

Высота СH = ab/c = 2,4

Из пр. тр-ка CBH:

BH = кор (9 - 5,76) = 1,8

Ответ: 1,8