Номер 1.

треугольник АВС подобен треугольнику А1 В1 С1. АВ=5 см, ВС=7 см, АС = 8 см. Меньшая сторона А1 В1 С1 А1 В1=15 см. Найдите В1 С1

Номер 2.

отношение площадей двух подобных треугольников равно 16: 9. чему равно отношение их периметров?

Номер 1.

коэффициент подобия k=A1B1/AB = 15/5 = 3

тогда B1C1 = BC * k = 7 см * 3 = 21 см

Номер 2.

S1:S2 = 16:9

S1:S2 = k^2 ^ степень

k^2 = (16:9) ^2

k = 4:3

P1:P2 = k = 4:3

1.

1) из подобий треугольников найдем коэффициент подобия:

А1 В1:АВ=15:5=3=к то есть стороны треугольника А1 В1 С1 в 3 раза больше сторон треугольника АВС.

2) В1 С1=3 ВС=3•7=21 см

2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

К^2=16/9

К=4/3

Значит, стороны одного треугольника в 4/3 раза больше сторон второго треугольника.

Р1=а+в+с

Р2=4/3 а+4/3 в+4/3 с=4/3 (а+в+с)

Р2/Р1=4/3

Ответ: отношение периметров равно 4/3