Дана трапеция. ее основания 6 и 30. одна из боковых сторон 7 корней из 3. угол между одним из оснований и боковой стороной равен 120 градусам. найдите площадь трапеции

Пусть боковая сторона АВ=7√3. А угол АВС=120. Тогда угол при большем основании ВАС=60. Проведём высоту из вершины В на АD. Это будет ВН.

Рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный.

Найдём высоту ВН по синусу. Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае АВ-гипотенуза а ВН-противолежащий катет. Синус 60 градусов=√3/2. Подставим в отношение: √3/2=ВН/АВ; √3/2=ВН/7√3; ВН=4,5.

Площадь трапеции равна 1/2 * (а+в) * Н. Где а и в основания трапеции.

Подставим данные. S=1/2*36*4.5=6*4.5=25.