Площадь прямоугольного треугольника равна 162 √3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Катет = х

катет лежащий против угла 30 град = 1/2 гипотенузы, т. е. гипотенуза = 2 х

по т. Пифагора второй катет равен √ (4*x^2 - x^2) = x√3

площадь равна 1/2 произведения катетов

(x*x√3) / 2 = 162√3, x^2 = 324, x=18