На плоскости α даны две параллельные прямые a и b. Докажите, что все прямые, пересекающие прямые a и b, лежат в плоскости α.

A и b лежат в плоскости α (они параллельные). если проведем прямую с которая их пересечет то образуются 2 точки (1 точка на прямой а, 2 точка на прямой b). По аксиоме: если 2 точки прямой (в данном случае прямой с) лежать в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. Доказано!