В треугольнике АВС высота ВD=5 см. делит АС на отрезки АD=12 см. и DC=8 см. Найти наклонные АВ и ВС.

Высота поделила треугольник на два прямоугольных треугольника: АВД и ДВС.

Рассмотрим треугольник АВД. Ад и Дв являются в нем катетами. Тогда нужно найти гипотенузу АВ. Ищем по теореме Пифагора: 12 в квадрате + 5 в квадрате (все это под корнем). Считаем: 144+25=169. Корень из этого числа 13. АВ = 13.

Рассмотрим треугольник ДВС. Тут также нужно найти гипотенузу. ДС в квадрате + ДВ в квадрате, то есть: 5 в квадрате + 8 в квадрате (все это под корнем) = 25+64 = 89 корень не исчисляется. ВС = корень из 89