В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания. Найдите объем пирамиды

Площадь основания = 6 х 6 = 36, площадь боковой поверхности = 2 х 36 = 72

Площадь одной грани = 72 / 4 = 18

Апофема (высота в боковой грани) = 2 х площадь грани / сторону основания = 2 х 18/6=6

Высота пирамиды = корень (апофема в квадрате - 1/2 стороны основания в квадрате) =

=корень (36 - 9) = корень 27 = 3 х корень3

Объем пирамиды = 1/3 х площадь основания х высоту = 1/3 х 36 х 3 х корень3 =

= 36 х корень3