Все вершины квадрата, сторона которого равна 1, лежат на поверхности круглого цилиндра, ось которого перпендикулярна стороне квадрата и образует с его плоскостью угол а. Найти радиус цилиндрической поверхности и построить чертеж

Question

Геометрия

Ильнара

17 ноября, 03:01

Все вершины квадрата, сторона которого равна 1, лежат на поверхности круглого цилиндра, ось которого перпендикулярна стороне квадрата и образует с его плоскостью угол а. Найти радиус цилиндрической поверхности и построить чертеж

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Алыца · Answer 1

H (цилиндра) = 1·cosα

Проекцией квадрата на плоскость основания является прямояугольник со сторонами 1 и sinα

Диагональ этого квадрата - диаметр основания цилиндра

R=√ (1+sin²α) / 2