1) Высота равнобокой трапеции, проведенная из конца меньшего основания, делит ее большее основание на отрезки, равные 4 и 8. Найдите основания трапеции.

2) Боковая сторона равнобокой трапеции видна из точки пересечения диагоналей под углом, равным 60◦. Найдите диагонали трапеции, если ее высота равна h.

меньшее основание = 4, большее = 12.

решение. большее основание поделено высотой на отрезки 4 и 8 см, сумма их дает 12, так как трапеция равнобокая, то если опустить еще одну высоту их другого тупого угла (параллельно уже опущенной) то получиться три отрезка: два по 4 см, 12-4-4 = 4.

угол COD=AOB=60

угол AOD=180-60=120 (смежные)

т. к трапеция равнобокая угол OAD=ODA

из треугольника AOD уголOAD = (180-120) / 2=30

Рассмотрим теперь тр-к ACH (прямоугольный, т. к СН-высота)

AC=CH/sinCAH=h/sin30=2h