23 февраля, 18:29

Найти уравнение окружности, для которой концами диаметра служат

точки А (2; -1) и В (4; 3)

+1
Ответы (1)
  1. 23 февраля, 19:04
    0
    Уравнение окружности имеет вид:

    (x - x0) ^2 + (y - y0) ^2 = R^2

    Найдем центр окружности (он же и середина диаметра).

    Xo = (Xa + Xb) / 2 = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3

    Yo = (Ya + Yb) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1

    O (3; 1)

    Найдем длину диаметра.

    AB^2 = (4 - 2) ^2 + (3 - (-1)) ^2 = 2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20

    AB = 2sqrt (5)

    R = AB/2 = 2sqrt (5) / 2 = sqrt (5).

    Таким образом, уравнение окружности:

    (x - 3) ^2 + (y - 1) ^2 = 5.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найти уравнение окружности, для которой концами диаметра служат точки А (2; -1) и В (4; 3) ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы