Докажите, что треугольник с вершинами А (3, - 1, 2), В (0, - 4, 2), C (-3, 2, 1) - равнобедренный.

task/29638923 Доказать, что треугольник с вершинами А (3; - 1; 2), В (0; - 4; 2), C (-3; 2; 1) - равнобедренный.

Решение: расстояние d между точками N (x₁; y₁; z₁) и N (x₂; y₂; z₂):

d = √[ (x₂ - x₁) ² + (y₂ - y₁) ² + (z₂ - z₁) ²]

AB = √[ (0 - 3) ² + (-4 - (-1)) ² + (2-2) ² ] = √ (9 + 9 + 0) = 3√2;

AC = √[ (-3 - 3) ² + (2 - (-1)) ² + (1-2) ² ] = √ (36 + 9 + 1) = √46;

BC = √[ (-3 - 0) ² + (2 - (-4)) ² + (1-2) ² ] = √ (9 + 36 + 1) = √46

AC = BC → треугольник равнобедренный